聪聪和明明做猜数游戏,聪聪让明明任意写出一个四位数,明明就写了2008,聪聪让明明用这个四位数减去它

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 22:12:25

聪聪和明明做猜数游戏,聪聪让明明任意写出一个四位数,明明就写了2008,聪聪让明明用这个四位数减去它
各个数位上的数的和,明明得到2008-（2+0+0+8）=1998,聪聪又让明明将所得的数随便圈掉一个数,将剩下的数说出来,明明圈掉了8,告诉聪聪剩下的三个数是1,9,9.聪聪一下就猜出圈掉的是8,明明感到莫名其妙,于是又做了一遍这个游戏,最后剩下的三个数是6,3,7,这次明明圈掉的数是多少呢?

2,
因为假设这个数各个位数上的数字分别为a、b、c、d,那么这个数减去各个数位上的和可以表示为：
1000a+100b+10c+d-（a+b+c+d）=999a+99b+9c=9（111a+11b+c）
所以这个最后的结果一定可以被9整除,而能够被9整除的数有一个特征,就是各个位数相加必须也能被九整除,因此如果已知1,9,9,那么未来使其各位数的和1+9+9+x必须为9的倍数.只有使x为8才行（27可以被九整除）,以此类推,6,3,7,和为16,只有再加2才可以被9整除（18可以被九整除）.

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