灵鹊做题网初一数学题：关于弦切角定理,勾股定理及逆定理的问题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 03:09:19
第二问详细过程。
解题思路： 本题主要根据勾股定理进行解答即可求出答案。
解题过程：
(1)证明：连结BD。
因为 半径OB垂直于弦CD于H，
所以 弧BC=弧BD
所以 角BOD=2角BDC（在同圆中，等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍）
又因为 角BFE=角BDC（圆内接四边形的外角等于它的内对角）
所以 角BOD=2角BFE。
（2）解：设BF垂直于DE的垂足为G。
因为 OB垂直于CD于H
所以 角EGB=角EHD，DH=CH=CD/2=3，
又因为 角BEG=角DEH，
所以 三角形BEG相似于三角形DEH，
所以 BE/DE=BG/DH，
所以 BG*DE=BE*DH=15
所以BE=BH
又因为OD²=OH²+HD²
=（BH-OB )²+HD²
所以 OB² =（5-OB）²+3²
OB=r=3.4
解题过程：
(1)证明：连结BD。
因为 半径OB垂直于弦CD于H，
所以 弧BC=弧BD
所以 角BOD=2角BDC（在同圆中，等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍）
又因为 角BFE=角BDC（圆内接四边形的外角等于它的内对角）
所以 角BOD=2角BFE。
（2）解：设BF垂直于DE的垂足为G。
因为 OB垂直于CD于H
所以 角EGB=角EHD，DH=CH=CD/2=3，
又因为 角BEG=角DEH，
所以 三角形BEG相似于三角形DEH，
所以 BE/DE=BG/DH，
所以 BG*DE=BE*DH=15
所以BE=BH
又因为OD²=OH²+HD²
=（BH-OB )²+HD²
所以 OB² =（5-OB）²+3²
OB=r=3.4
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