在100至1999这些自然数中,个位数大于百位数的有多少?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:16:14
在100至1999这些自然数中,个位数大于百位数的有多少?
在100至1999这些自然数中,个位数大于百位数这样的自然数分为两类:
第一类是三位数,十位可以任取一个数填入,百位不能为0,0最小,也不能在个位,
所以可从1~9这9个数字取出两个不同的数,按大小自动填入个位和百位,
则这样的三位数共有A(10,1)*C(9,2)=360个
第二类是四位数,其千位数必是1,十位可以任取一个数填入,
如果0在百位,那么可从1~9中任取一个数填入个位,这样的四位数共有:A(10,1)*C(9,1)=90个
如果0不在百位,则0也不在个位,可从1~9这9个数字取出两个不同的数,按大小自动填入个位和百位,这样的千位数有:A(10,1)*C(9,2)=360个
所以综上所述:在100至1999这些自然数中,个位数大于百位数的有360+90+360=810个.
第一类是三位数,十位可以任取一个数填入,百位不能为0,0最小,也不能在个位,
所以可从1~9这9个数字取出两个不同的数,按大小自动填入个位和百位,
则这样的三位数共有A(10,1)*C(9,2)=360个
第二类是四位数,其千位数必是1,十位可以任取一个数填入,
如果0在百位,那么可从1~9中任取一个数填入个位,这样的四位数共有:A(10,1)*C(9,1)=90个
如果0不在百位,则0也不在个位,可从1~9这9个数字取出两个不同的数,按大小自动填入个位和百位,这样的千位数有:A(10,1)*C(9,2)=360个
所以综上所述:在100至1999这些自然数中,个位数大于百位数的有360+90+360=810个.
在100至1999这些自然数中,个位数大于百位数的有多少?
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