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如果m,n是两个不相等的实数.且m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2m2+4n2-4n+1999=_______

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 17:48:25
如果m,n是两个不相等的实数.且m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2m2+4n2-4n+1999=_______
如果m,n是两个不相等的实数.且m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2m2+4n2-4n+1999=_______
由m,n是两个不相等的实数,
且满足m2-2m=1,
n2-2n=1,
可知m,n是x2-2x-1=0两个不相等的实数根.
则m+n=2,
又m2=2m+1,
n2=2n+1
2M2+4N2-4N+1999
=2(2M+1)+4(2N+1)-4N+1999
=4M+2+8N+4-4N+1999
=4(M+N)+2005
=4*2+2005
=2013