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已知函数ax^2+bx+c(a≠0)f(0)=-2,二次方程f(x)+3x=0有两个实数根分别是-2,1

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 04:42:59
已知函数ax^2+bx+c(a≠0)f(0)=-2,二次方程f(x)+3x=0有两个实数根分别是-2,1
(1)求函数f(x)的解析式
2)求函数在区间[-3,5]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)
已知函数ax^2+bx+c(a≠0)f(0)=-2,二次方程f(x)+3x=0有两个实数根分别是-2,1
由 f(0)= -2,可设 f(x)=ax² +bx -2 ,
此时二次方程为:ax² + (b+3)x - 2=0,
由于实根分别为 -2,1,代入方程得:4a -2(b+3)-2 =0 ,a+(b+3)-2=0,
两式联立得:a=1 ,b=-2
(1 ) f(x)= x² -2x -2 ,
(2) 最大值为 f(-3)=13,最小值为 f(1) = -3