设A,B均为四阶方阵,｜A｜＝-3,｜B｜＝2 ,把它们按列分块为A＝（A1,A2,A3,A4）,B＝（B1,A2,A3

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:33:37

设A,B均为四阶方阵,｜A｜＝-3,｜B｜＝2 ,把它们按列分块为A＝（A1,A2,A3,A4）,B＝（B1,A2,A3,A4）,试求行列式｜A＋B｜

｜A＋B｜=｜A1+B1,2A2,2A3,2A4｜（本来行列式没逗号,为了方便你看）提取第2、3、4行的2得
｜A＋B｜=8｜A1+B1,A2,A3,A4｜运用公式,拆开
=8｜A1,A2,A3,A4｜+8｜B1,A2,A3,A4｜
=8｜A｜+8｜B｜=8*（-3）+8*2=-8
再问：设A为4阶方阵且|A|=2，则|A*|=________。 ∵AA*=│A│E 两边求行列式的值 │A││A*│=││A│E│ │A││A*│=|A|^n │A*│=│A│^(n-1)=2^(4-1)=8| 为什么││A│E│后来等价于|A|^n呢？

设A,B均为四阶方阵,｜A｜＝-3,｜B｜＝2 ,把它们按列分块为A＝（A1,A2,A3,A4）,B＝（B1,A2,A3 设A,B均为四阶方阵,｜A｜＝4,｜B｜＝1 ,把它们按列分块为A＝（A1,A2,A3,A4）,B＝（B1,A2,A3, 设4阶方阵A通过列分块后为（a1,a2,a3,a4） b是一个4维列向量且满足a1,a2无关 a1,a2,a3,a4相设a1,a2,a3均为3维列向量,A＝（a1,a2,a3）.B＝（a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+ 设3级方阵A按列分块为A=(A1,A2,A3),且|A|=5,又设B=(A1+2A2,3A1+4A3,5A2),则|B| 设4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4) ,B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2 ,则|A+B| . 设4阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|= 5、设4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4) ,B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2 ,则|A+B| 设A为3阶方阵.且|A|=3,将A按列分块为（A1,A2,A3）,计算|A3,-2A2,3A1|与|A2,3A3-2A1 已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a3,B=a1+a2+ 高代题,设四阶方阵A=（2A1,3A2,4A3,A4）,B=(A1,A2,A3,A5)其中Ai均为4×1矩阵,且detA 已知四阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为四维列向量,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2