二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,4),(2,-8)两点,且与二次函数y=2x2的图像开口方向相反,大小相同

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 17:13:08

二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,4),(2,-8)两点,且与二次函数y=2x2的图像开口方向相反,大小相同……
二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,4),(2,-8)两点,且与二次函数y=2x2的图像开口方向相反,大小相同,只是位置不同.
（1）写出顶点坐标
（2）所得的抛物线怎么平移与y=-2X2重合

1)与二次函数y=2x2的图像开口方向相反,大小相同,只是位置不同.
所以可设所求的函数为y=-2x^2+bx+c
代入另2点：
4=-2-b+c, 得;-b+c=6
-8=-8+2b+c,得：2b+c=0
解得：b=-2, c=4
所以y=-2x^2-2x+4=-2(x^2+x)+4=-2(x+1/2)^2+9/2
顶点为(-1/2, 9/2)
2)所得的抛物线为y=-2(x+1/2)^2+9/2
它向右平移1/2个单位,再向下平移9/2个单位,就与y=-2x^2重合了.