二次函数根的判别式b²-4ac与判断y轴的式子4ac-b²/4a有什么关系
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 07:10:47
二次函数根的判别式b²-4ac与判断y轴的式子4ac-b²/4a有什么关系
判断y轴的式子可以化为-(b²-4ac)/4a 但它和根的判别式有什么关系啊?
判断y轴的式子可以化为-(b²-4ac)/4a 但它和根的判别式有什么关系啊?
![二次函数根的判别式b²-4ac与判断y轴的式子4ac-b²/4a有什么关系](/uploads/image/z/3343709-29-9.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%A0%B9%E7%9A%84%E5%88%A4%E5%88%AB%E5%BC%8Fb%26%23178%3B-4ac%E4%B8%8E%E5%88%A4%E6%96%ADy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%BC%8F%E5%AD%904ac-b%26%23178%3B%2F4a%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%B3%E7%B3%BB)
(4ac-b²)/4a不是判断y轴的式子,这是一般式当中顶点的纵坐标;
判别式是有这个推出来的:
y=ax²+bx+c
配方成顶点式为y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
我们来解一下y=0
y=0即:a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a=0
去分母:4a²(x+b/2a)²+(4ac-b²)=0
4a²(x+b/2a)²=b²-4ac
等式左边是一个非负数,显然:
当b²-4ac0时,有两解;
注:数学中这类公式定理型的推导过程最好自己独立完成一遍,会有助于你更好的理解这些公式定理的.
判别式是有这个推出来的:
y=ax²+bx+c
配方成顶点式为y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
我们来解一下y=0
y=0即:a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a=0
去分母:4a²(x+b/2a)²+(4ac-b²)=0
4a²(x+b/2a)²=b²-4ac
等式左边是一个非负数,显然:
当b²-4ac0时,有两解;
注:数学中这类公式定理型的推导过程最好自己独立完成一遍,会有助于你更好的理解这些公式定理的.
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