甲乙丙对弈求概率!甲是象棋界世界第一的,乙是第二的,丙只是个无名小卒现在丙要和甲乙对弈一局后,甲和乙再对弈一局对弈胜一盘

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 18:51:55

甲乙丙对弈求概率!
甲是象棋界世界第一的,乙是第二的,丙只是个无名小卒
现在丙要和甲乙对弈一局后,甲和乙再对弈一局
对弈胜一盘得2分和得1分输得0分
最后总分最高两人即可获胜,若三人分数相等将重赛,若二三名分数一样就二三名重赛知道能分出一二名为止.
因照顾新人丙可以选择什么时候和甲乙对弈
问丙最后获胜的概率最大可以是多少?A.0 B.趋近0 C.2/3 D.1 E.趋近1 F.补充
要有你选择的原因啊

显然丙凭自己的能力与甲或乙赛,输的概率是1.但有一种方法可以让甲乙互相比赛,但算丙的成绩.
丙同时与甲乙分别对弈,一盘后手,一盘先手,实际上是用甲的走法对付乙,再用乙的走法对付甲.所以两盘的结果必然是一胜一负或者两个平局.（概率分别为甲胜 p,乙胜q,和 1-p-q）
1.如果是平局,甲乙对弈如果不和,则丙第2名获胜（概率为（1-p-q)*(p+q)）.如果和,则重复同样的方法继续比赛.（概率为（1-p-q)^2）
2.如果一胜一负,甲乙对弈如果和,则丙第1名获胜（概率为（1-p-q)*(p+q)).如果赢丙者胜,则丙第2名获胜（概率为 p^2+q^2）.如果输丙者胜,则3人成绩一样,则重复同样的方法继续比赛.（概率为 2pq）
所以要么丙获胜,要么继续比赛直到丙获胜.答案似乎是 D了.但有一个问题,这么比赛要能成立,必须是丙能选择先后手.如果不能,则
50%的概率策略能在一轮比赛中成功；其中有（1-p-q)^2+2pq 的概率得继续比赛.有 1-（1-p-q)^2-2pq 的概率取胜.
50%的概率策略不能成功,于是必输.
所以选择 F.需要知道
1.或者丙比赛能能选择先后手.如果这样,丙必胜.
2.或者知道甲乙的胜负和的概率,也能计算出丙的胜率如下：
在一轮比赛中丙的胜率：50%*(1-（1-p-q)^2-2pq) = A
在一轮比赛中继续比赛的概率：50%*(（1-p-q)^2+2pq) = B
丙的总胜率 = A+BA+.+B^nA+...=A/(1-B)

甲乙丙对弈求概率!甲是象棋界世界第一的,乙是第二的,丙只是个无名小卒现在丙要和甲乙对弈一局后,甲和乙再对弈一局对弈胜一盘一次象棋比赛中,每位棋手和其他棋手对弈一局,且同一对棋手只对弈一次,一共对弈了36局棋, 描写象棋对弈的诗词联对弈的奕是什么意思对弈是什么意思对弈是什么意思?~ 小学课文文言文《对弈》的内容是什么? 甲乙两位棋手棋艺相当,两人对弈,约定先胜三局者为赢,赢者奖金1200元.但在甲胜2局、乙胜1局时对弈被迫谁有人教版小学语文课文《对弈》的内容和解释? 其实人生就是一盘棋而与你对弈的是命运这句话怎样理解桃花源记解释.字字对弈下棋中用形象的语言描述一下你印象最深的对弈者的表情和动作