已知a满足等式a的平方减a减1等于0,求代数式a的8次方加｛7乘a的负4次方｝的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 08:02:58

a² -a -1 = 0
a² = a+1,a⁸ = (a+1)⁴
a¯¹ = a-1,a¯⁴ = (a-1)⁴
代数式a的8次方加｛7乘a的负4次方｝
= (a+1)⁴ + 7(a-1)⁴
= (a+1)⁴ -(a-1)⁴ + 8(a-1)⁴
= 8a(a+2)+8(a-1)⁴
=8(a² -1)(a+2)+8(a-1)⁴
= 8(a-1) [(a+1)(a+2) + (a-1)³]
= 8(a-1) (a³-2a²+6a+1)
= 8(a-1) (a - a²+6a+1)
= 8(a-1) 6a
=48(a²-a)
= 48
这道题肯定有许多种解法,我的解法是不是太麻烦了?

已知a满足等式a的平方减a减1等于0,求代数式a的8次方加｛7乘a的负4次方｝的值已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的八次方加7a的负四次方的值已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的8次方+7a的-4次方的值已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的8次方+a的4次方分之7的值已知a满足等式a²-a-1=0,求代数式a的八次方加7a的负四次方的值已知:a的平方减a减1等于0,求a的8次方加7倍a的负4次方 a的平方减a减1得0,求a的8次方加7乘a的负4次方已知a的平方减3a加1等于0,求a的4次方加a的负4次方已知a的二分之一次方加a的负二分之一次方等于根号5,求a的平方减a的负2次方等于多少已知实数a,满足a的平方减a减1为0求a的八次方加7a的-4次方已知a的平方加a减1等于0,求2a的4次方加4a的2次方加3的值已知a的平方加b的平方加a平方乘b平方减4ab加1等于0,求(a-b)的2008次方减ab的2008次方的值