关于全等三角形.已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证：AC=2A

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:51:13

关于全等三角形.
已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.
求证：AC=2AE

∵∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线
∴AB=BD,BE=1/2BD
AB=BD=CD=1/2BC
BE:BD=AB:BC=1：2,∠B=∠B
∴△EBA∽△ABC
AE:AC=1/2
AC=2AE
再问：不是很懂..详细一点行吗
再答：这是一道相似三角形的题目。 ∵∠BDA=∠BAD，三角形BDA是等腰三角形 ∴AB=BD, ∵AE是△ABD的中线 ∴BE=1/2BD AB=CD BC=BD+CD=AB+AB=2AB ∴BE:BD=AB:BC=1:2，∠B=∠B ∴根据相似三角形的性质：△EBA∽△ABC 相似三角形对应各边的比例相等 ∴AE:AC=BE:BD=AB:BC=1/2 AC=2AE
再问：相似三角形是全等三角形吗？
再答：不是。相似三角形的形状相同，但比例不等于1，即各条边成比例，但不相等。
再问：可是我没学过啊....会被老师骂的.....有没有其他方法.我加分
再答：用全等做：延长AE至F，使得AE=EF,连接DF ∵E分别为BD,AF的中点 ∴DF//AB ∠EDF=∠B,∠AEB=∠DEF,BE=DE ∴△EBA≌△EDF AB=DF ∠ADF=∠BDA+∠BDF=∠BAD+∠ABD=∠ADC 且，DF=CD,AD=AD ∴△ADC≌△ADF ∴AF=AC AF=AE+FE=2AE AC=2AE 这样可以吗？

关于全等三角形.已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证：AC=2A D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 如图,D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE d为三角形abc的边bc上的一点,且cd=ab,角bda=角bad,ae是三角形abd的中线,求证：ac=2ae 1.如图一,D是△ABC的BC的边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE. 如图，D是△ABC的BC边上一点且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．已知：在三角形ABC的边BC上有一点D,且CD=BD,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线. 已知：AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证：AC=2AE 图不好三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE 回答时记得标清题号哦如图,在△ABC中,点D在BC上,CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证∠C=∠