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已知log2[log3(log4x)]=log3[log4(log2y)]=0,求x+y

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:33:25
已知log2[log3(log4x)]=log3[log4(log2y)]=0,求x+y
已知log2[log3(log4x)]=log3[log4(log2y)]=0,求x+y
因为log2[log3(log4x)]=0
所以:log3(log4x)=1
进一步:
log4x=3
所以x=4^3=64,.
log3[log4(log2y)]=0
则有:
log4(log2y)=1
进一步:
log2y=4
所以:y=2^4=16.
则有:x+y=64+16=80.
再问: 为什么log3(log4x)=1呀?
再答: 设t=log3(log4x),根据题目条件有: log2t=0 所以真数t=1.