若函数f(x)=loga(2x²+x)(a>0,a≠1)在区间(0,½)内恒有f(x)>0,则f(x

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:54:19

若函数f(x)=loga(2x²+x)(a>0,a≠1)在区间(0,½)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调增区间是?

解由2x^2+x
=2(x+1/4)^2-1/8
当x=0时,2(x+1/4)^2-1/8=0
当x=1/2时,2(x+1/4)^2-1/8=1
即0＜2x^2+x＜1
又由函数f(x)=loga(2x²+x)(a>0,a≠1)在区间(0,½)内恒有f(x)>0
知0＜a＜1
令U=2x^2+x,易知函数的减区间为(负无穷大,-1/2),增区间为（0,正无穷大）
而函数y=loga(U)是减函数
故
函数f(x)=loga(2x²+x)的增区间为（负无穷大,-1/2).

若函数f(x)=loga(2x²+x)(a>0,a≠1)在区间(0,½)内恒有f(x)>0,则f(x 若函数f(x)=loga(2x2+x) (a>0,a1) ,在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增函数f(x)=loga(2x2+x) a>0在区间（0,1/2）内恒有f(x)>0 则f(x)单调递增区间? 若函数f(x)=loga((2x^2)+x)在区间（0,1/2)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是什么若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，12）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递减区间为若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(1/2,1)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增已知函数f(x)=loga^(2x-a)在区间[1/2,2/3]上恒有f(x)>0 已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a 若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,解关于x的不等式f 若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,解关于x的不等式f( 若函数f(x)=loga(2x^2+x)(a>0,a不等于1)在区间（0,2分之1）内恒有f(x)>0,则f(x)的单调若函数f(x)=loga(2X^2+x)(a>0,a不等于1)在区间(0,0.5)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递