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如图,AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O与点D,DE垂直AC,交AC的延长线与点E,OE交AD于点F

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 19:26:33
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O与点D,DE垂直AC,交AC的延长线与点E,OE交AD于点F,若AC/AB=3/5,求AF/DF的值
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O与点D,DE垂直AC,交AC的延长线与点E,OE交AD于点F
8:5 看好了:假设,AC=3,AB=5首先,连接DO,交BC于M,DO为圆的半径,所以与DE垂直,与BC垂直,与AE平行三角形BMO与三角形BCA相似,所以OM=1/2AC=1.5 ,所以CE=MD(矩形)=OD-OM=1所以AE=AC+MD=4因为OD平行于AE,所以三角形AFE相似于三角形DFO,所以AF:DF=AE:OD=4:2.5=8:5