灵鹊做题网同角三角函数的基本关系的问题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 02:55:10
同角三角函数的基本关系的问题
1.已知cosα=2sinα,求角α的六个三角函数值.
1.已知cosα=2sinα,求角α的六个三角函数值.
sin²α+cos²α=1
所以sin²α+4sin²α=1
sin²α=1/5
sinα=±√5/5
cosα=2sinα=±2√5/5
tanα=sinα/cosα
cotα=1/tanα
secα=1/cosα
cscα=1/sinα
所以
sinα=√5/5
cosα=2√5/5
tanα=1/2
cotα=2
secα=√5/2
cscα=√5
或
sinα=-√5/5
cosα=-2√5/5
tanα=1/2
cotα=2
secα=-√5/2
cscα=-√5
所以sin²α+4sin²α=1
sin²α=1/5
sinα=±√5/5
cosα=2sinα=±2√5/5
tanα=sinα/cosα
cotα=1/tanα
secα=1/cosα
cscα=1/sinα
所以
sinα=√5/5
cosα=2√5/5
tanα=1/2
cotα=2
secα=√5/2
cscα=√5
或
sinα=-√5/5
cosα=-2√5/5
tanα=1/2
cotα=2
secα=-√5/2
cscα=-√5