（2011•天津模拟）某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 13:57:29

（2011•天津模拟）某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：

分组	频数	频率
[80，90）	x	0.04
[90，100）	9	y
[100，110）	z	0.38
[110，120）	17	0.34
[120，130]	3	0.06

（Ⅰ）求t及分布表中x，y，z的值；
（2）校长决定从第一组和第五组的学生中随机抽取2名进行交流，求第一组至少有一名学生被抽到的概率；
（3）设从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩分别记为m，n，求事件“|m-n|≤10”的概率．

（Ⅰ）由题意可得 t＝
3
0.06＝50，x＝50×0.04＝2，
z=50×0.38=19，y=1-0.04-0.38-0.34-0.06=0.18．-----（4分）
（2）设第5组的3名学生分别为A₁，A₂，A₃，第1组的2名学生分别为B₁，B₂，
则从5名学生中抽取两位学生有：（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，A₃），
（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（B₁，B₂），共10种可能．-----（6分）
其中第一组的2位学生B₁，B₂至少有一位学生入选的有：（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），
（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（B₁，B₂），共7种可能，------（8分）
所以第一组至少有一名学生被抽取的概率为
7
10＝
7
10．-------（9分）
（3）第1组[80，90）中有2个学生，数学测试成绩设为a，b，第5组[120，130]中有3个学生，
数学测试成绩设为A，B，C
则m，n可能结果为（a，b），（a，A），（a，B），（a，C），（b，A），（b，B），（b，C），
（A，B），（A，C），（B，C）共10种．------（11分）
使|m-n|≤10成立有（a，b），（A，B），（A，C），（B，C）共4种．--------（12分）
所以P(|m−n|≤10)＝
4
10＝
2
5即事件“|m-n|≤10”的概率为
2
5．-------（13分）

（2011•天津模拟）某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成（2014•洛阳二模）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组（2012•宝鸡模拟）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第（2012•汕头二模）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一（2011•东城区模拟）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果绘制成频率分布直方图（某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与1 8秒之间，将测试结果分成五组：第一组[13，14）；第二组[14 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13～18秒之间，将测试结果分成五组：第一组[13，14），经二组[14，1 （2012•通州区一模）某班有50名学生，在一次百米测试中，成绩全部在13秒与18秒之间，将测试成绩分成五组：第一组[1 （2011•温州一模）为适应体育中考，我校组织九年级学生模拟测试，某班45名学生的测试成绩统计如下：（2011•呼伦贝尔）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见某班有48名学生,在某次数学测试中,25名男生所得的总分为a分,则这次数学测试的平均分为多少? （2010•大连二模）某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间[60，110]．将成绩按如下方式分成五组：第一组[