灵鹊做题网汽车以25m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1000m时，摩托车从静止开始起动追赶汽车，摩托车的
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/02 17:46:32
汽车以25m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1000m时，摩托车从静止开始起动追赶汽车，摩托车的最大速度达30m/s，若使摩托车在4min时刚好追上汽车，求摩托车的加速度应该是多少．
汽车在4 min内的位移s汽=v汽t=25×240=6000 m
摩托车要追上汽车，应有的位移s摩=s汽+s0=6000+1000=7000 m
若摩托车在4 min内一直加速行驶，由s摩=
1
2at2，得a=
2s摩托车
t2＝
2×7000
2402m/s2=0.243 m/s2
在4 min末速度可达vt=at=0.243×240=58.3 m/s＞30 m/s
所以摩托车应是先加速，待达到最大速度时，再做匀速运动．
设摩托车加速运动的时间为t′，匀速运动的时间为t-t′，
s摩=
1
2at′2+vm（t-t′） ①
vm=at′②
由②得t′=
vm
a ③
③代入①，整理代入数据得a=2.25 m/s2．
答：摩托车的加速度应该是2.25 m/s2．
摩托车要追上汽车，应有的位移s摩=s汽+s0=6000+1000=7000 m
若摩托车在4 min内一直加速行驶，由s摩=
1
2at2，得a=
2s摩托车
t2＝
2×7000
2402m/s2=0.243 m/s2
在4 min末速度可达vt=at=0.243×240=58.3 m/s＞30 m/s
所以摩托车应是先加速，待达到最大速度时，再做匀速运动．
设摩托车加速运动的时间为t′，匀速运动的时间为t-t′，
s摩=
1
2at′2+vm（t-t′） ①
vm=at′②
由②得t′=
vm
a ③
③代入①，整理代入数据得a=2.25 m/s2．
答：摩托车的加速度应该是2.25 m/s2．
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