如图为一简谐运动质点的速度与时间的关系曲线,且振幅为2cm,求（1）振动周期（2）加速度最大值（3）运动

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:58:00

题目缺少条件：图中的横坐标（图线与横坐标轴交点的坐标）.
由图可知,速度 V 与时间 t 的关系是　V＝Vm * sin [(2π / T) t ＋Φ ]　,T是周期
Vm＝3 m/s ,Φ＝π / 6
加速度 a＝dV / dt 求得.
运动方程可由　X＝∫ V dt 得到.
再问：原题就是这样的啊，题目中知道振幅为2cm没用呢？
再答：纠正一下：速度 V 与时间 t 的关系是　V＝Vm * sin [(2π / T) t ＋Φ ]　，T是周期 Vm＝3 cm/s＝0.03 m/s（原来没看清楚单位），Φ＝π / 6 即　V＝0.03 * sin[(2π / T) t ＋(π / 6) ] m/s （2）　加速度是　a＝dV / dt ，得 a＝(2π / T) * 0.03 * cos [(2π / T) t ＋(π / 6) ]＝(0.06π / T) * cos [(2π / T) t ＋(π / 6) ] m/s^2 那么加速度的最大值是　am＝(0.06π / T) m/s^2 （3）X＝∫ V dt ＝ ∫ 0.03 * sin[(2π / T) t ＋(π / 6) ] dt ＝－0.03* [ T / ( 2π ) ] * cos [(2π / T) t ＋(π / 6) ] ＋C　　，C是积分常数＝0.03* [ T / ( 2π ) ] * sin [(2π / T) t －(π / 18) ] ＋C　　米（1）由于题目已知振幅是　A＝2厘米＝0.02米　，根据运动方程的一般表达式为 X＝A* sin [(2π / T) t ＋α ] 对照之下，得　A＝0.03* [ T / ( 2π ) ]　米即　0.02＝0.03* [ T / ( 2π ) ] 那么周期是　T＝4π / 3　秒

如图为一简谐运动质点的速度与时间的关系曲线,且振幅为2cm,求（1）振动周期（2）加速度最大值（3）运动一质点作简谐运动.振幅为A.经过平衡位置向x轴反方向运动时的速率为V0,求运动学方程与振动周期振幅为1m,周期2s的简谐运动振子振幅变为2m,求此时从坐标轴正1m运动到-1m的时间.（振子平衡位置为0点）一质点作简谐振动,速度最大值vm=5cm/s,振幅A=2cm.若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0,则振动表达式为一物体做周期为4s振幅为2cm的简谐运动,从T/8到T这段时间内,质点运动的路程是7cm.这句话对吗（1）质点沿x轴作直线运动,运动方程为x=t^3-2t^2+t.①质点速度v与时间t关系②质点加速度a与时间t关系.（2 假如一列波的振幅是2CM,周期为T,那么在1CM处的质点运动到平衡位置最少需要多少时间? 一质点作振幅为3cm的简谐振动,已知质点的最大振动加速度为27cm/s,该简谐振动的周一质点沿y轴做简谐运动,振动周期为T.t=0时刻质点位于平衡位置且运动方向沿y轴正方向,t时刻质点运动到1/2最大位移处一单摆振动的周期T=2s,振幅为5cm,则此单摆在振动过程中回复力产生的最大加速度一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x2（a等于2加六X的平方）,如果质点在原点的速度为零简谐运动中,怎样根据两个振子的正弦振动图像判断回复力最大值的比值（图像中包括周期与振幅）