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已知点A(1,0)及圆B:(x+1)2+y2=16,C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:34:03
已知点A(1,0)及圆B:(x+1)2+y2=16,C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程.
已知点A(1,0)及圆B:(x+1)2+y2=16,C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程.
连结AP,根据题意,|AP|=|CP|,
则|PB|+|PA|=|PB|+|PC|=4>|AB|=2,
故P的轨迹是以A,B为焦点,长轴长为4的椭圆,且a=2,c=1,
∴b=
3,
∴点P的轨迹方程为
x2
4+
y2
3=1.