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三角形ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度,已知BD=1,CE=3.求等边三角形的边长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:11:31
三角形ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度,已知BD=1,CE=3.求等边三角形的边长
三角形ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度,已知BD=1,CE=3.求等边三角形的边长
角CAE+角E=60度 角D+角E=180度-120度=60度 => 角CAE=角D
而对于等边三角形 有角ABD=角ECA 于是三角形ABD相似于ECA
=> AB/EC=BD/CA => BD*EC=3=边长^2 => 边长AB=根号3