两名运动员在环形跑道上练习长跑.甲每分钟比乙多跑50米.如果两人同时同向出发,45分钟后甲追上乙两人同时同地反向出发,经

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:26:19

两名运动员在环形跑道上练习长跑.甲每分钟比乙多跑50米.如果两人同时同向出发,45分钟后甲追上乙两人同时同地反向出发,经过5分钟相遇,

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详细解题过程分析如下：
两人同时同向出发时,甲用了45分钟追上乙,此时,甲比乙多跑了一圈,而因为甲每分钟比乙多跑50米,那么45分钟多跑了45×50=2250米,这个就是环形跑道的长度
两人同时同地反向出发时,经过5分钟相遇,此时两人共同跑了一圈,即2250米,而甲5分钟比乙多跑了5×50=250米,所以可得乙的速度是：
(2250-250)÷5÷2=200米/分钟,则甲的速度就是200+50=250米/分钟
∴甲的速度是250米/分钟,乙的速度是200米/分钟

总的算式如下：
乙的速度=(45×50-5×50)÷5÷2=200米/分钟
甲的速度=200+50=250米/分钟

如果用方程解的话,是这样的：
设环形跑道长度是S米,乙的速度是x米/分钟,则甲的速度就是x+50米/分钟
根据题意列出方程：
45×(x+50)-45x=S
5×(x+50)+5x=S
解得：x=200,则x+50=250
∴甲的速度是250米/分钟,乙的速度是200米/分钟

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