几道初中奥数题1、请分析说明能否将2007写成7个奇数的平方和2、平面上有2007个点,记为：A1,A2,……A2007

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:23:01

几道初中奥数题
1、请分析说明能否将2007写成7个奇数的平方和
2、平面上有2007个点,记为：A1,A2,……A2007,其中任意不在同一直线上三点所构成三角形面积不大于2.请判断,能否在该平面上找到一个三角形,使其面积不大于8,且A1至A2007各点都在其内部或边上.
3、7a^2+4b^2=11,7c^2+4d^2=11,7a+4bd=11,则ab/cd的值等于（）
（一定要有过程）

第一题：
2007=43平方+11平方+5平方+3平方+1平方+1平方+1平方
过程是试错法,2007开根号是44.79,然后尝试取小于这个的最大奇数43
2007减去43的平方以后得到158,所以下一个数最多是11
158减去11平方以后得到37,最后组合几下就得到那个答案了.
不过换一个数以后完全可能得到不同的结果了.
我也不知道正确解法是什么,一开始以为无解,尝试用模4,模6甚至模12的余数来证明无解,后来发现都无法证明,于是尝试算一组解出来,没想到解那么简单就试验出来了.
写出来,就当抛砖引玉吧.

几道初中奥数题1、请分析说明能否将2007写成7个奇数的平方和2、平面上有2007个点,记为：A1,A2,……A2007 已知A1(1,0),A2(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),……求点A2007的坐标如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),……,则点A2007的有一列数：a1、a2、a3、…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为如图,已知A1(1,0),A2(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),则点A2007的坐标为证明2006不能写成10个奇数的平方和如图所示,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1)……则点A2007 已知A1的坐标为（1.0）A2坐标为（1.1）A3（-1.1）A4（-1.-1）A5（2.-1）……A2007坐标 a1,a2,b1,b2为4个整数,证明：（a1∧2+b1∧2）*（a2∧2+b2∧2）为两个整数的平方和. 有一列数A1,A2,A3.A2007从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数差.若A1=2.则A2007为? （2014•镇江二模）如图，圆周上有n个固定点，分别为A1，A2，…，An（n∈N*，n≥2），在每一个点上分别标上1，在平面直角坐标系中,将A(-2,5)关于x轴的对称点为A1,A1关于y轴的对称点为A2,则A2的坐标为（）.请写过程!