某出租车公司有出租车100辆,平均每天耗油80元,为了减少环境污染,公司决定将出租车改装为烧天然气,但需费用为每车400

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:52:58

某出租车公司有出租车100辆,平均每天耗油80元,为了减少环境污染,公司决定将出租车改装为烧天然气,但需费用为每车4000元,公司改装一部分车后进行了核算：已改装的车辆
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的燃料费占剩下未改装车辆的燃料费用的——,第二次又改装了第一批同样多的出租车
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后,所有改装后车辆的燃料费占剩下未改装车辆的燃料费用的——,问：
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（1）公司第一批改装了多少辆出租车?改装后的所有车辆平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少?
（2）若公司一次性将出租车全部改装,多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本?

设第一次改装的车辆为X辆,改装后的日耗油为a
根据题意则有 aX/ （100-X）*80= 3/20…… 第一式
2aX/ (100-2X)*80 =2/5……第二式
联立一二两式求的 X=20
a=48 则总共改装的车辆为 40辆,改装后耗油下降
(80-48)/80 *100%=40% 即下降40%
一次性改装花费为100*4000=40万.假设Y天后收回成本
则有 400000+48*100*Y≥ 100*80*Y 算得Y=125
即125天后收回成本