如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的垂直线于E,EF平行AC交AB于R,求证：AF=BF

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:19:34

证明：过F做AE的平行线FM叫BE于M,所以∠BAE=∠BFM(同位角),∠EFM=∠AEF(内错角).
    因为AC//EF,所以∠CAB=∠EFB
    又因为∠CAB=2*∠BAE,∠EFB=∠BFM+∠EFM,所以∠BAE=∠EFM=∠AEF
    所以△AFE为等腰三角形,所以AF=EF
    因为BE⊥AD,所以∠AEF+∠FEB=90°,即∠EAB+∠FEB=90°,又因为AE//FM,所以∠BFM+∠FBM=90°,所以∠ABE=∠BEF,因此△BFE为等腰三角形,所以EF=BF
    所以AF=BF

如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的垂直线于E,EF平行AC交AB于R,求证：AF=BF 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF平行AC交AB于F.求证:AF=BF &n 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F.求证：AF=BF 如图，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于E，EF∥AC交AB于F，求证：AF=FB．如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证：EF∥AC 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证：BE=AC 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF 如图AD是△ABC的角平分线DE//AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．如图,已知：AD是ΔABC的中线,BF交AD于点E,AF=EF求证：BE=AC