已知两个自然数的和为165,它们的最大公约数为15,求这两个数?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:28:45

15和150
30和135
45和120
60和105
75和90
共5组数据
再问：步骤
再答：设这两个数是a和b 则由题意知道a=15c，b=15d，其中c和d为自然数且由a+b=15(c+d)=165知道 c+d=11 由于a和b的最大公约数是11，所以c和d应该互素所以c=1时d=10 c=2时d=9 c=3时d=8 c=4时d=7 c=5时d=6 显然这组数都符合题意将这些数带入a=15c，b=15d即可

已知两个自然数的和为165,它们的最大公约数为15,求这两个数? 已知两个自然数的和为165，它们的最大公约数为15，求这两个数．已知两个自然数和为49,它们的最小公倍数与最大公约数之差为77,求这两个数? 已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数? 已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数已知两个自然数的和为45,他们的最大公约数是6,求这两个数已知两个自然数的差为6,它们的最小公倍数与最大公约数之和为126,求这两个数已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之和为42,求这两个数已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数? 已知2个自然数的和为165,他们的最大公约数是15,求这两个数? 两个自然数的积是360,它们的最大公约数为3,求这两个数的和已知两个自然数的最大公约数为4,最小公倍数为120,求这两个数