高一数学题三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC.判断三角形的形状.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:33:38

令k=a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a=ksinA
b=ksinB
c=ksinC
代入acosA+bcosB=ccosC,并约去k
sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
sin2A+sin2B=2sinCcosC
sin[(A+B)+sin(A-B)]+sin[(A+B)-sin(A-B)]=2sinCcosC
sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)+sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)=2sinCcosC
2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC
sin(A+B)=sin(180-C)=sinC
所以cos(A-B)=cosC
所以A-B=C
A=B+C
所以A=90
所以是直角三角形

高一数学题三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC.判断三角形的形状. 余弦定理习题三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状? 三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC, 求三角形形状快~~~~~~~~~~ 在线= 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状在△ABC中，已知acosA+bcosB=ccosC，a=2bcosC，试判断△ABC的形状．正余弦定理习题：在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.判断△ABC的形状. 在△ABC中,有acosA+bcosB=ccosC,则△ABC是什么三角形? 高中数学,三角函数三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形三角函数三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形