一个正方体ABCD-A1B1C1D1,取AB中点o连接A1,C1求面A1C1O与底面A1B1C1D1形成的二面角

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:50:13

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取BC中点设为H
连接OH,HC1,A1C1,AC
∵O,H分别为AB,BC中点
∴OH||AC
在正方体ABCD-A1B1C1中
AC||A1C1
∴OH||A1C1
A1,O,H,C1共面
连接BD交OH于E,连接B1D1交A1C1于F,连接EF
B1D1⊥A1C1
A1C1⊥BB1
∴A1C1⊥面BDD1B1
EF在面BDD1B1中
∴EF⊥A1C1
B1D1⊥A1C1
角EFB1为所求的二面角
设正方体ABCD-A1B1C1D1边长为1
过E向B1D1作垂线交与G
EG=1
GB1=EB=(1/2)/√2=√2/4
FB1=1/√2=√2/2
FG=FB1-GB1=√2/4
tan∠EFB1=EG/FG=2√2
∠EFB1=arctan(2√2)

一个正方体ABCD-A1B1C1D1,取AB中点o连接A1,C1求面A1C1O与底面A1B1C1D1形成的二面角已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A1-BD-C1的正切值正方体abcd a1b1c1d1中求平面A1BD和平面C1BD相交所组成的二面角A1-BD-C1的余弦植正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值为______．在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角C1-B1D1-A的大小在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC的中点,求二面角D1-B-M-C1的大小正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O是上底面A1B1C1D1的中点,则直线BC1与对角面BB1D1D所成角是正方体ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1-BD-A的正切值为正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-ABC的平面角等于已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,E ,F是AB,AA1中点,则面CEB1与面D1FB1所成的二面角的平面角的正弦正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,E为AB的中点,求二面角A1—EC—D的正切值