一道纠结的数学题.如图,⊙O与⊙O＇外切于点C,半径分别为3和1,AB为两圆的公切线,A、B为切点,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:33:20

一道纠结的数学题.
如图,⊙O与⊙O＇外切于点C,半径分别为3和1,AB为两圆的公切线,A、B为切点,求阴影部分的面积.

连接OA、O'B、OO',做O'D⊥OA交OA于D
则OA=3,O'B=1,OO'=4,OD=2
∵O'D⊥OA,OD=OO'*1/2
∴∠OO'D=30°,∠O'OD=60°,O'D=OO'*√3/2=2√3
阴影部分ABC的面积=梯形OABO'的面积-⊙O的面积*(60/360)-⊙O'的面积*((30+90)/360)
                              =(1+3)*2√3/2-π*3^2*1/6-π*1^2*1/3
                              =4√3-π*3/2-π*1/3
                              =4√3-11π/6

一道纠结的数学题.如图,⊙O与⊙O＇外切于点C,半径分别为3和1,AB为两圆的公切线,A、B为切点,求阴影部分的面积. 如图,半径为r的⊙O1与半径为3r的⊙O2外切于P点,AB是两圆的外公切线,切点分别为A、B,求AB和⌒PA、⌒PB所围如图,圆o的半径为2,a是圆o外一点,ab切圆o于点b,ao交圆o于点c,ab=2根号3,求图中阴影部分的面积请教一道初中数学题如图,已知：圆O1与O2外切于A,BC是圆O1和圆O2的公切线,切点为B.C,连接BA并延长交圆O1于两张图在这PAPB是半径为2的圆的两条切线.A B为切点角APB=60度 OP与弦AB交与C点与圆O交于点D,求阴影如图,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦AB平行OA,连接AC,求阴影部分面积. 如图,半径分别为1和3的圆O1、圆O2外切于点P,直线AB切线两个圆于A、B两点,求图中阴影部分面积. 如图,⊙O1与⊙O2外切与点C,直线AB分别切⊙O1、⊙O2与A、B,⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为1cm,求阴影已知圆O1与圆O2外切于C,半径分别为3R和R,AB为外公切线,A、B为切点,求外公切线与弧AC、BC围成的图形的面积如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则阴影部分的面积等于（如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA=3，∠P=60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（　　）如图p为圆o外一点pa、pb为圆o的切线,A,B为切点,弦AB与PO交与点C,AB=4,PC=4,求圆O半径.