有一个三位数有一个三位数,各个位置上的数不尽相同,现在把这个三位数重新排列组合,必得到一个最大的数和一个最小的数,如果用

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 07:20:01

有一个三位数
有一个三位数,各个位置上的数不尽相同,现在把这个三位数重新排列组合,必得到一个最大的数和一个最小的数,如果用最大的数减去最小的数得到原来的三位数,求原来的三位数?

上面朋友的说法有点牵强,因为数字也可以为 0 0*99=0.
设个三个数值分别为x、y、z(3者为0~9的整数) 其中x最小,z最大
最大为 100z+10y+x
最小为 100x+10y+z
【b】中间数肯定为所求值 100y+10x+z （1）或 100y+10z+x （2）或 100z+10x+y （3）或 100x+10z+y （4）【四种可能】
最大减最小= 99z-99x=99*(z-x) 由此可见（z-x）的范围在 9 【如果差为1,则99*1不是3位数,最大差为9-0=9】
并且不管(z-x)为哪一个值99*(z-x) 的百位为 (z-x)-1 ,通过上面【b】处有如下3种可能：
y = (z-x)-1
x = (z-x)-1
z = (z-x)-1
此时z = z-x-1 可以排除即该数为（3） 100z+10x+y 被排除
分别代入：
（1）当99*(z-x)=100y+10x+z,y = (z-x)-1 = z-x-1 时
99z-99x = 100(z-x-1)+10x+z
x= -90 显然不符合要求
（2）当99*(z-x)=100y+10z+x,y = (z-x)-1 = z-x-1 时
99z-99x = 100(z-x-1)+10z+x
z = 100/11 不是整数也不符合要求
（3）当99*(z-x)=100x+10z+y,x = (z-x)-1 = z-x-1,即z=2x+1 时
99*(z-x) = 100x + 10z + y
99*(2x+1-x) = 100x + 10(2x+1)+y
99x+99 = 120x + 10 + y
y = 89-21x
此时当x=0、1、2、3 求出来y都不是0至9的整数,x>4的话y又为负数
只有当x=4时 y= 89-21*4=5
z=2x+1=9
所以该数是
99*(z-x) = 495
最大数是 954
最小数是 459

有一个三位数有一个三位数,各个位置上的数不尽相同,现在把这个三位数重新排列组合,必得到一个最大的数和一个最小的数,如果用有一个三位数,把这个三位数各个数位上的数字重新排列后,最大数和最小数之差为原数的4倍,求原数是多少? 写出一个三位数,它的各个数位上的数字都不相等,用这个三位数各个数上的数字组成一个最大数和一个最大数和最小数,并用最大数减有一个三位数,各个数位上数字都不相同,三个数的和是最大的一个数. 写出一个三位数,它的各个数位上的数字都不想等,如637,用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数,并用最大一个三位数,数码重新排列,用最大的数减去最小的数后,正好等于原数求这一个三位数是多少? 将一个三位数的数字重新排列所得的最大三位数减去最小的三位数正好等于原数,求这个三位数. 将一个三位数的数字重新排列所得的最大三位数减去最小的三位数正好等于原数,则这个三位数是多少? 一个三位数,各个数为上的数字之和等于24,这个数最小是多少?最大是多少? 一个三位数因数有2和3并且它个位和十位上的数相同这个数最大是多少,最小是都多少将一个三位数的数字重新排列,所得的最大数减去最小三位数正好等于原数.这个三位数的三个数字是多少有一个数除以75,所得的商和余数相同,问这个三位数最大是多少?