已知BD,CD分别为角ABC的内角ABC及外角ACE的平分线,过D 作BC交AB于G 交AC于F ,求证FG=BG-GF

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 03:00:33

已知BD,CD分别为角ABC的内角ABC及外角ACE的平分线,过D 作BC交AB于G 交AC于F ,求证FG=BG-GF 0

原题：已知BD,CD分别为角ABC的内角ABC及外角ACE的平分线,过D 作GD‖BC交AB于G 交AC于F ,求证FG=BG-CF ,
证明:∵GD‖BC
∴∠GDB=∠DBC,∠FDC=∠DCE,
∵BD,CD分别为角ABC的内角ABC及外角ACE的平分线
∴∠GBC=∠DBC,∠FCD=∠DCE,
则∠GBD=∠GDB,∠FCD=∠FDC,
∴BG=DG,CF=DF,
BG-CF=DG-DF,
即BG-CF=GF

已知BD,CD分别为角ABC的内角ABC及外角ACE的平分线,过D 作BC交AB于G 交AC于F ,求证FG=BG-GF 如图,在三角形abc中,角b的平分线与角C的外角平分线相交于D,dg平行bc交ac,ab于f,g,求证：gf=bg减cf 已知点G为三角形ABC的内角平分线与BG与外交平分线CG的交点,DG//BC,分别交AB,AC于D,E,求证：BD=CE 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC、AB于F、G两点,求证：GF=BG-C 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D,GD平行BC分别交AB、AC于点G、F.求证：GF= 如图,点G是△ABC的内角平分线BG与外角平分线CG的交点,DG‖BC,DG分别交AB、AC于点D 如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E 求证已知三角形ABC中,角BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D,求证:AD^2=BD*CD-AB*AC 如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证：角A=2角已知,三角形ABC中,D是BC的中点；BG平行AC,经过点D的直线交AC 于F,交BG于点G,过点D作DE垂直于FG,交如图,BE、CE分别是∠ABC、∠ACD的平分线,过点E作BC的平行线与AC、AB分别交于F、G,说明GF=BG-CF的已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证