1.如图,四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,DE垂直于CD交边AB于E,连结CE

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 09:51:21

1.如图,四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,DE垂直于CD交边AB于E,连结CE
（1）求证：DE的平方=AE*CE
（2）若三角形CDE与四边形ABCD的面积比为2：5,求BE/CE的值
2.如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,点E在AD上,点F在AD的延长线上,且ED/DF=AB/AC.求证：BE与FC平行
如果第一题做不出，看看第二题呗

第一题的确是有问题的,反证如下：我们可以在CD上任取一点M,并作MN垂直于AB连接ME,则如果原命题能够成立即：DE的平方=AE*CE,则同理也可证明DE的平方=AE*ME（所有条件是一样的）,这样就有了一个明显错误的结论CE=ME（用三角形的边角关系即可知道其错）.因此,原题有问题,估计是缺少条件.
第二题的证明要用到一个定理：三角形的任意两边之比等于其夹角平分线分对边所成两条线段之比（此定理现在的初中课本上没有,不过九年级的同学可以做辅助线用相似证明出来）.本题中即AB/AC=BD/DC,后面的用三角形BDE与三角形CDF相似你应该能自己证明了.

1.如图,四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,DE垂直于CD交边AB于E,连结CE 如图,四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,BC=2AD,DE垂直于CD,交AB于点E,连结CE,若三角形C 四边形ABCD中,AD垂直AB,BC垂直AB,BC=2AD,DE垂直CD交AB边于E,连结CE.请找出AB、AE、CE之四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,DE垂直于CD交边AB于E,连接CE.（1）求证：DE的平方=AE*C 如图,四边形ABCD中,AD垂直AB,BC垂直AB,BC=2AD,DE垂直CD交AB于E,连接CE,请找出AB,AE,C 四边形ABCD中,AD垂直 AB,BC垂直AB,BC等于2AD,DE垂直CD交AB边于点E连接CE,证明的DE平方等于如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,DE垂直AC于E,交AB与F.求证：三角形AFD相似三角形ADB 已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证：AB=BC 如图AC垂直于BC,AD垂直于BD,E为AB的中点,连结CD,CE,DE,猜想三角形CDE是什么三角形?试说明理由. 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB边于E,连结CE,请证明关系式DE^=AE 四边形ABCD中,CD平行于AB,E是AD中点,CE交BA延长线于点F,BC等于BF,试说明BE垂直于CF