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如图,A,B,F,D在同一条直线上,AB=DF,AE=BC,且AE//BC,求证:(1)△AEF全等BCD,(2)EF/

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 09:47:08

如图,A,B,F,D在同一条直线上,AB=DF,AE=BC,且AE//BC,求证:(1)△AEF全等BCD,(2)EF//CD

如图,A,B,F,D在同一条直线上,AB=DF,AE=BC,且AE//BC,求证:(1)△AEF全等BCD,(2)EF/
证明:
(1)∵AB=DF,BF是公共边
∴AF=BD
又∵AE∥BC
∴∠EAF=∠CBD
在△AEF和△CBD中
AE=BC
∠EAF=∠CBD
AF=BD
∴△AEF≌△CBD(SAS)
(2)∵△AEF≌△CBD
∴∠EFA=∠CDB
∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)