某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:08:41

某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20太.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下：
家电名称空调器彩电冰箱
工时 1/2 1/3 1/4
产值/千元 4 3 2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?（以千元为单位）

单位工时产值：
空调： 4/ (1/2) =8
彩电： 3/(1/3) =9
冰箱： 2/(1/4)=8
彩电最高,
从单台产值上看,空调最高.
因此,在工时不足的时候,要尽量多生产彩电,工时有剩余时,要尽量多生产空调,使得工时可以全部用完,则可以得到产值最高.
因为最少需要生产20台冰箱,因此需要用去20*(1/4)=5工时 ,
因此每周还剩下40-5=35工时,还能生产120-20=100台
设全部生产彩电,则需要工时100*(1/3)=100/3, 所以工时还有剩余： 35-100/3=5/3
每台空调比彩电需要多用1/2-1/3=1/6工时,
因此可以做的空调数量是： (5/3) /(1/6) =10台
因此,做10台空调,90台彩电,20台冰箱,产值最高.
最高产值是：10*4+90*3+20*2=350 千元