灵鹊做题网已知直线x＋ky－3＝0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 04:26:35
已知直线x＋ky－3＝0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
1,求椭圆C的标准方程
2,已知圆O：x平方＋y平方＝1,直线l：mx＋ny＝1.试证明：当点P（m,n）在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围.
1,求椭圆C的标准方程
2,已知圆O：x平方＋y平方＝1,直线l：mx＋ny＝1.试证明：当点P（m,n）在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围.
1）显然直线过定点（3,0）,所以 c=3,a+c=8,
则 a=5,a^2=25,b^2=a^2-c^2=16,
所以,椭圆C的标准方程为 x^2/25+y^2/16=1 .
2）因为P（m,n）在椭圆C上,所以 设 m=5cosθ,n=4sinθ,
则圆心（0,0）到直线 mx+ny=1 的距离
d=1/√(m^2+n^2)=1/√[25(cosθ)^2+16(sinθ)^2]
=1/√[16+9(cosθ)^2]
因为 0
则 a=5,a^2=25,b^2=a^2-c^2=16,
所以,椭圆C的标准方程为 x^2/25+y^2/16=1 .
2）因为P（m,n）在椭圆C上,所以 设 m=5cosθ,n=4sinθ,
则圆心（0,0）到直线 mx+ny=1 的距离
d=1/√(m^2+n^2)=1/√[25(cosθ)^2+16(sinθ)^2]
=1/√[16+9(cosθ)^2]
因为 0
已知直线x＋ky－3＝0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
已知直线(1+4k)x-(2-3k)y-(3+12k)=0(k属于R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的
已知直线（1+3m）x-（3-2m）y-（1+3m）=0 (m属于R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点 椭圆C方程为
已知椭圆C的一个焦点F与抛物线y²=12x的焦点重合,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离是8.
已知F是椭圆的左焦点,A是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为1/2,点B在x轴上,A、B、F三点确定的圆C恰好与直线
已知椭圆C的中心为原点O,F(1,0)是它的一个焦点,直线l经过点F与椭圆C交与A,B两点,l垂直于X轴,且OA*OB=
一道关于椭圆的数学题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴,椭圆C上的点到焦点距离最大为3,最小为1若直线L：y＝kx+
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程
椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,右焦点F的坐标(2,0) ,且点F到短轴的一个端点距离是√6 qi求椭圆C的
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,右焦点F,且椭圆E上的点到点F的距离的最小
设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L