求教：空间中有一半径为a、接地的导体球,球外距球心d处有电荷量为q的点电荷,周围空间为空气,介电常数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 06:17:51

求教：空间中有一半径为a、接地的导体球,球外距球心d处有电荷量为q的点电荷,周围空间为空气,介电常数
为ε0.导体球上最容易发生击穿的部位在什么地方?求该部位的电场强度和电荷密度的表达式.

利用像电荷的方法求解.
考虑到直接解决比较难,故采用电动力学中的电像法.其原理是唯一性定理（考虑到这是理论物理的课程,故不展开讨论）.
首先,整个球体的电势为0.于是,可以得出,在球心处像电荷的电势与点电荷的电势是互为相反数的,即q/(4πεd)=-Q/(4πεa),Q=-q·a/d……①
有了像电荷,这时整个球体上的感应电荷在球外空间激发的场可以等效为像电荷激发的电场.
在计算像电荷的位置,明显像电荷在球上A出电势等于点电荷在A出电势的香反值,故像电荷距离球心r满足Q/[4πε(a-r)]=-q/[4πε(d-a)],r=a^2/d
于是可以写出球体上的电场分布,但是题目要求求最易击穿处的场强,明显A处易击穿.以下部分如下图.

求教：空间中有一半径为a、接地的导体球,球外距球心d处有电荷量为q的点电荷,周围空间为空气,介电常数使一半径为R的导体球接地,并在距球心为d位置处放置一电荷量为q的点电荷,球表面如图所示,接地金属球A的半径为R,球外有一个带电荷量为Q,到球心O的距离为r的点电荷,则该点电荷在球心O处产生的场强大小在一个接地导体球附近放一点电荷q ,球半径为R,点电荷与球心相距a,试求导体球表面上总的感应电荷q" 空间中存在一个正点电荷+Q,有一个不带电的实心导体球,球半径为R,球心与正点电荷距离为L,R 一半径为R的导体球所带电量Q,球外电介质的相对介电常数为εr,求空间上任一点的电位移矢量D. 真空中有一半径为R的接地导体球,球外离球心距离为2R处有一电荷q,则导体球上的感应电荷总量为如图所示，接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r.那球心的场强大小等于（　　）一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心上. 一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上半径R=0.1m的不接地导体球原先带电量Q=10-6库仑,离球心距离d=0.2m处有一点电荷q=10-5库仑,求点电荷q 接地金属球A的半径为R,点电荷的电量Q,到球心距离为r,该感应电荷的电场在球心O处的场强大小等于