（2006•湖北模拟）如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B特斯拉的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/27 17:59:35

（2006•湖北模拟）如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B特斯拉的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直．ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻均为R，质量均为m．与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F（未知）的作用下以加速a向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨垂直．求：
（1）经多长时间细线被拉断？
（2）若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，两棒最终的速度各为多大？
（3）若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，两根金属棒之间距离增量△x的最大值是多少？

（1）设绳被拉断时回路中的电流为I，设拉断时棒ab中电动势为E，速度为v，运动时间为t，则
E=BLv
I=
E
2R
v=at
cd棒所受的安培力为 F=BIL，
联立解得，F=
B2L2at
2R
细线即将拉断时，对cd有：T=F
解得：t=
2RT
B2L2a
（2）v=at=
2RT
B2L2
设两棒匀速运动时的相同速度为v′，据动量守恒得：
mv=2mv′
解得v′=
1
2v=
RT
B2L2
（3）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得：

.
I=

.
E
2R=
△Φ
2R△t
通过两棒的电荷量为q=
.
I△t=
BL△x
2R
对cd棒，由动量定理得：B
.
IL△t=mv′
联立上两式得：△x=
2mTR2
B4L4
答：
（1）经
2RT
B2L2a时间细线被拉断．
（2）若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，两棒最终的速度各为
RT
B2L2．
（3）若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，两根金属棒之间距离增量△x的最大值是
2mTR2
B4L4．

（2006•湖北模拟）如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B特斯拉的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，在竖直方向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨,导轨足够长（2008•崇文区一模）如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨如图所示,固定且足够长的相互平行的水平金属导轨MN、OP,导轨处于匀强磁场中,磁场方向竖直向下,磁感应强度为B,导轨间距在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B、范围足够大的匀强磁场中，如图所示，光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L.QM之间接有阻值为R的电如图所示，光滑的U形金属导轨MNN′M′水平的固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，如图所示，光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中．磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，QM （2011•淮安模拟）如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由如图所示,两平行金属导轨M、N水平固定在一个竖直方向的的匀强磁场中.磁场的磁感应强度为B,垂直导轨放置两跟相同的导体棒a （2014•海淀区一模）如图所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，固定着两根水平金属导轨ab和cd，导轨平面如图所示 ,间距1m的光滑平行金属导轨mn pq,导轨间有如图所示的匀强电场,磁感应强度大小为2t