几何数学题（要求写证明过程）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:09:36

几何数学题（要求写证明过程）
如图,平行四边形ABCD中,点E在边CD上,以BE为折痕,将△BCE向上翻折,点C正好落在AD上的点F处,连结FC,已知△FDE周长为8,△FAB周长为22.
（1）试说明CF与BE的关系；
（2）求平行四边形ABCD的周长.

（1）BE垂直平分CF,理由如下：
因为三角形BFE和三角形BCE全等,所以BF=BC,又因为角FBE=角CBE,所以BE是三角形BCF的角平分线,所以等腰三角形三线合一,所以BE为CF垂直平分线
（2）周长是30
因为CE=FE,BF=BC
所以周长为BC+CE+DE+AF+AB+DF=AB+AF+BF+DF+FE+EF=△FDE周长+△FAB周长
=22+8=30

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