正数列{an}前n项和Sn与通项an满足 2根号Sn=an+1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:13:08

正数列{an}前n项和Sn与通项an满足 2根号Sn=an+1
求Sn

因为2√S（1）=2√a（1）=a（1）+1
所以a（1）=1
因为2√S（n） =a（n）+1
2√S（n+1）=a（n+1）+1
以上2式分别平方,再相减,得：
4·a（n+1）=[a（n+1）]^2+2·a（n+1)-[a（n）]^2
-2·a（n）
整理得：[a（n+1）+a（n）]·[a（n+1）-a（n）]
=2·[a（n+1）+a（n）]
因为{an}是正项数列,所以a（n+1）+a（n）≠0
所以 a（n+1）-a（n）=2
即{an}是公差为2的等差数列,首项为1
所以 an=2n-1
Sn=n^2

正数列{an}前n项和Sn与通项an满足 2根号Sn=an+1 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1（n≥2),求数列{an 正数数列an的前n项和为Sn,且2根号Sn=an+1 已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n>=2) 数列an首项a1=1前n项和sn与an之间满足an=2Sn^2/(Sn-1)(n大于等于2）已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式设各项都为正数的数列an 前n项和为sn 且满足Sn=1/2(an+1/an) 已知正数列｛an｝的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1