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已知,M、N分别为平行四边形ABCD中AB 、CD的中点,CM交BD于点E,AN交BD 于点F.求证:BE=EF=FD.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 20:44:24
已知,M、N分别为平行四边形ABCD中AB 、CD的中点,CM交BD于点E,AN交BD 于点F.求证:BE=EF=FD.
已知:M、N分别为平行四边形ABCD中AB、CD的中点,CM交BD于点E,AN交BD于点F.求证:BE=EF=FD.(就用初2的知识)
问下二楼“所以FD/EF=DN/NC ”这步没看懂,
是不是ED/EF=DN/NC啊
都是证相似三角形的。就这么着吧~如果各位有更好的解法可以M我。
已知,M、N分别为平行四边形ABCD中AB 、CD的中点,CM交BD于点E,AN交BD 于点F.求证:BE=EF=FD.
证明: 
因为四边形ABCD是平行四边形 
所以AB//CD(即AM//CN),AB=CD 
因为M、N是AB、CD的中点 
所以AM=CN 
所以四边形AMCN是平行四边形 
所以AN//MC 
所以FD/EF=DN/NC 
因为DN=NC 
所以EF=FD 
同理可证BE=EF 
所以BE=EF=FD