在三角形ABC中,三个内角a,b,c,三条边a,b,c满足 sin(A-B)/sin(A+B)=b+c/c

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:51:25

在三角形ABC中,三个内角a,b,c,三条边a,b,c满足 sin(A-B)/sin(A+B)=b+c/c
1）求角A的大小
2）若a=6,求三角形ABC面积最大值

1、sin(A－B)/sinC=(b＋c)/c=(sinB＋sinC)/sinC,
sin(A－B)=sinB＋sinC
即：sinAcosB－cosAsinB=sinB＋sinC
a×[a²＋c²－b²]/2ac－b×[b²＋c²－a²]/2bc=b＋c
a²－b²=c(b＋c)
b²＋c²－a²=－bc,从而cosA=－1/2,即A=120°.
2、S=(1/2)bcsinA,故只要求出bc的最大值即可.有b²＋c²－a²＋bc=0,即b²＋c²＋bc=36,而b²＋c²≥2bc,所以有3bc≤36,就是bc≤12,即S的最大值是3√3.

在三角形ABC中,三个内角a,b,c,三条边a,b,c满足 sin(A-B)/sin(A+B)=b+c/c 在三角形ABC sin(A-B)/sin(A+B)=（c-b）/c 则三角形中必含有 A.30°内角 B.45°内角 C 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2A+sin^2C-sinA*sinC=sin^2B,则角B= 在三角形ABC中,a,b,c分别代表三个内角A,B,C的对边,如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin( 在△ABC中,A、B、C分别是三角形的三个内角,C=30°,则sin²A+sin²B-2sinA·s 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C是三个内角,∠C=30度,那么sin^2A+sin^2B-2sinAsinBcosC的在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果（a²+b²）sin(A-B)= 在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C= 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 1.△ABC中,三内角A、B、C满足条件tanB=cos（B-C)/sinA-sin（B-C).问（1）判断三角形ABC 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值