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已知等腰三角形的顶角的余弦等于7/25,求它的底角的正弦,余弦和正切

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 21:04:19
已知等腰三角形的顶角的余弦等于7/25,求它的底角的正弦,余弦和正切
已知等腰三角形的顶角的余弦等于7/25,求它的底角的正弦,余弦和正切
设顶角为a,底角为b,则有:
2b=180-a 所以有:
cos2b=cos(180-a)=-cosa=-7/25
又因:
cos2b=2cos²b-1 所以可得:
2cos²b-1=-7/25
解得:cosb=3/5
又因:sin²b+cos²b=1 易得:sinb=4/5
则有:tanb=sinb/cosb=4/3