作业帮 > 数学 > 作业

在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、ACE、ABF都是等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:43:57
在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、ACE、ABF都是等边三角形
求证:S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF

在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、ACE、ABF都是等边三角形
设AB=a,AC=b,BC=c
SΔABF=a*√3*a/2=√3/2a²
SΔACE=b*√3*b/2=√3/2b²
SΔBCD=c*√3*c/2=√3/2c²
a²+b²=c²
∴SΔABF+SΔACE=SΔBCD