设n维向量组a1a2a3a4a5线性无关,b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,b4=a1+a2+a3+
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:02:33
设n维向量组a1a2a3a4a5线性无关,b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,b4=a1+a2+a3+a4,证b1,b2,b3,b4线性无关
(b1,b2,b3,b4)=(a1a2a3a4)K
K=
1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 1
因为 |K|=1,所以K可逆
所以 r(b1,b2,b3,b4)=r(a1a2a3a4)=4
所以 b1,b2,b3,b4 线性无关
再问: 可以讲解一下过程吗?这章书看不懂。
再答: 哪步不明白
再问: K矩阵是b1b2b3b4表达式的系数吗?为什么k可逆有什么用?r(b)=R(a)就可以推出线性相关?
再答: 1. 是. 你乘一下就看出来了 2. 可逆矩阵不改变矩阵的秩 若P,Q可逆, 则 r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)=r(A) 3. 向量组a1,...,as线性无关的充分必要条件是 r(a1,...,as)=s.
再问: 呃。。谢谢。
K=
1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 1
因为 |K|=1,所以K可逆
所以 r(b1,b2,b3,b4)=r(a1a2a3a4)=4
所以 b1,b2,b3,b4 线性无关
再问: 可以讲解一下过程吗?这章书看不懂。
再答: 哪步不明白
再问: K矩阵是b1b2b3b4表达式的系数吗?为什么k可逆有什么用?r(b)=R(a)就可以推出线性相关?
再答: 1. 是. 你乘一下就看出来了 2. 可逆矩阵不改变矩阵的秩 若P,Q可逆, 则 r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)=r(A) 3. 向量组a1,...,as线性无关的充分必要条件是 r(a1,...,as)=s.
再问: 呃。。谢谢。
设n维向量组a1a2a3a4a5线性无关,b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,b4=a1+a2+a3+
设n维向量组A1 ,A2 ,A3,A4,A5,线性无关,B1=A1+A2,B2=A2+A3,B3=A3+A4,B4=A4
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性无关
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,证明b1,b2,b3
向量a1,a2,a3,a4线性无关,b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=b4+a1,则b1,b2
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性无关?
设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关
设向量组b1=a1 b2=a1-a2 b3=a1-a2-a3 b4=a1-a2-a3-a4 且向量组a1a2a3a4线性
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性相关?
设向量组a1,a2,a3线性无关,试证b1=a2-a1,b2=a3-a2,b3=a1-a3线性相关
已知:a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明:向量组b1 b2 b3线性