如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求A

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:14:13

如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求AD的长度.
设未知数可以求,但因为学了三角公式的cos(a-b)=cosacosb+sinasinb,所以怎么利用公式解题?

您可这样利用公式来
∵在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°
∴在Rt△CAB中,由tan∠CAB = BC/AB=2/3 得：
sin∠CAB = 2/√13
cos∠CAB = 3/√13
另外在Rt△DAE中,由cot∠DAE =AE/DE=2/3 得：
cos∠DAE=2/√13
sin∠DAE=3/√13
∴cos∠DAC = cos（∠DAE -- ∠CAB）
= cos∠DAEcos∠CAB +sin∠DAE sin∠CAB
=（2/√13）（ 3/√13）+（3/√13）（2/√13）
= 12/13
即：cos∠DAC = AD / AC = 12/13
而AC=5
∴AD = AC × cos∠DAC
= 5 ×（12/13）
= 60/13

如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求A 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DE⊥AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3 如图,在三角形abc中,角c=90度,d是ac上一点,de垂直于ab于e,若ab=10,bc=6,de=2,求四边形de 如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,过C作DE垂直于AB于E,并且AE=二分之一（AB+AD）,求角ABC+角A 四边形ABCD中 AD=DC,角ADC=角ABC=90 DE垂直AB于E 若四边形ABCD面积为25 求DE= ____ 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A 第四题：如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,若AD=3,DE=2,求A 已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE 如图,在三角形ABC中 ,角BAC=90度,AB=AC,BD垂直AE于点D,AE垂直C于点E,DE=4cm,求BD-CE 如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB,点E在AB上,DE=AE=EB=a,求平行四边形的周长.