弹簧质量块系统求解光滑桌面物块连接弹簧,弹簧另一端固定.弹簧弹性系数为k,物块质量为m.物块拉伸x后,放手.求：多少秒后

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/26 10:01:23

弹簧质量块系统求解
光滑桌面物块连接弹簧,弹簧另一端固定.弹簧弹性系数为k,物块质量为m.物块拉伸x后,放手.求：多少秒后物块第一次回到原位

分析：也即求简谐振动的周期T.
设弹簧形变量长为x.由胡克定律知物块受到的弹簧的弹力（也即恢复力）为F=kx.（这里只考虑弹簧的弹性限度以内的情况）
由上式可知,物块的恢复力与其位移成正比.所以,物块的运动为简谐振动.
有这样一个结论：在竖直面内作匀速圆周运动的质点在水平面上的投影的运动为简谐振动.（由旋转矢量法得出的结论,你可以试着证明一下）
利用上面的结论可知：该物块可看做某个在竖直面内作匀速圆周运动的物体的投影.它们有相同的周期.作匀速圆周运动的物体的轨道半径为x.速度的大小等于物块的最大运动速度（想想为什么）,设为v.由动能定理,对物块有：(1/2)kx^2=(1/2)mv^2 得出v=x根号下（k/m）.对作匀速圆周运动的物体,其轨道长s=2πx,所以T=s/v=2π根号下（k/m）
也即物块在 2π根号下（k/m）秒钟以后回到原位.
关于公式 T=2π根号下（k/m）,有以下两点需要注意：
1.由公式知,T与x大小无关
2.不像单摆的周期公式 T=2π根号下（L/g）是一个近似的公式,公式 T=2π根号下（k/m）是一个准确的公式.实际上,有单摆在做小振幅振动时近似于简谐振动的条件,可由此公式推导出单摆的周期公式.
如有不懂的地方,欢迎追问.

弹簧质量块系统求解光滑桌面物块连接弹簧,弹簧另一端固定.弹簧弹性系数为k,物块质量为m.物块拉伸x后,放手.求：多少秒后证明简谐运动的一道题劲度系数为K的弹簧上端固定在天花板上O点,下端挂一质量为m的物块,物块静止后,在下拉弹簧x,然后放手质量为m的物块,用轻弹簧连接放在斜面体上,轻弹簧的劲度系数为k,另一端固定在挡板上,挡板固定在斜面上,斜面的倾角为a,整关于机械能守恒的问题现有质量为m1的物块A与劲度系数为k的弹簧相连并静止地放在光滑的水平面上,弹簧的另一端固定,按住物块有没有人教我做物理啊质量为m的物块,系在弹簧的异端,弹簧的另一端固定在转轴上,弹簧的自由长度为lo、进度系数为k,使物块劲度系数为k2的弹簧竖直固定在桌上,上端为质量m的物块,另一劲度系数k1弹簧竖直如图所示水平面上,质量为10kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的另一端固定在小车上, 如图所示,质量为m的物块放在光滑的水平面上,物块两侧联接劲度系数为k的相同弹簧,左侧弹簧左端固定,力F作用在右侧弹簧右端如图所示水平面上，质量为10kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块如图所示水平面上,质量为10Kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的另一端固定在小车上,小车静止不动,弹簧对物块如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接；物块B沿斜面叠放在物块如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定