有一道隐函数求导x2+y3=3xy,应该是方程两边对x求导,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:22:41

有一道隐函数求导x*2+y*3=3xy,应该是方程两边对x求导,
还有书上说y*3是x的复合函数.这怎么看的呢

两边同时进行求导：(x^2)'+(y^3)'=(3xy)'
∵(x^2)'=2x,(y^3)'=y'*3y^2,(3xy)'=3(xy)'=3(x'y+xy')=3(y+xy')
∴2x+y'*3y^2=3(y+xy')
∴2x-3y=(3x-3y^2)y'
∴y'=(2x-3y)/(3x-3y^2)
再问：为什么(y^3)'=y'*3y^2，要乘以一个y'啊
再答：因为这是复合函数求导呀，比如这里y=x^2 那么(y^3)'=(x^2)'*3x^2
再问：我就是看不出(y^3)'是复合函数嘛。
再答：我这样解释吧！设f(y)=y^3, y=g(x) 则f(x)=f(g(x))=f'(g(x))*g'(x)=f'(y)*y'=(y^3)'*y'=3y^2*y'

有一道隐函数求导x*2+y*3=3xy,应该是方程两边对x求导, 函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0两边对x求导//右边是0怎么对x求导呀? 隐函数求导：怎么对方程两边对X求导? 隐函数求导求由方程 y^5+2y-x-3x^7=0 所确定的隐函数的导数.把方程两边分别对x求导,得5y^4 dy/dx 隐函数求导比如y∧5+4xy+x∧4=6,左右两边对x求导,为啥y和x都要用导数公式,求导后有y的一项还多了dy/dx 隐函数求导问题e^(xy)=x+y+e-2 做这道题“两边关于x求导”是什么意思?e^(xy)(xy)'=1+y'e^( 隐函数,方程两边对x求导问题对x求导是什么.做求导问题是经常问到要对方程两边求导,请以这个为例子解释：e(y次方）+xy-e=0 方程的两边对X求导隐函数对x求导e^(xy)-xy=2对x求导,对y求导对x求导把y看成什么什么的写成那个dy/dx的形式是什么隐函数怎么两边对x求导对隐函数x^2+2xy-y^2=2x求导,请写出全部求导过程,最好附上文字说明,特别是“将方程两端关于x求导,其中y视为方程e^xy+xy-e=0,求y'.怎么将方程两边对x求导?详细过程!