设函数f(x)=(ax-1)/(x+1),其中a∈R,若f(x)在(0,+∞)上的单调减函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:23:12

法一：
f(x)=[a(x+1)-a-1]/(x+1)=a-[(a+1)/(x+1)],
因为u=-1/(x+1)在定义域上增,若f(x)减,则a+1小于0,
所以a小于-1
法二：
f'(x)=[(ax-1)'*(x+1)-(ax-1)*(x+1)']/(x+1)^2=(ax+a-ax+1)/(x+1)^2=(a+1)/(x+1)^2
由此可见,x在定义域上单调性一致
因为f(x)在(0,+∞)减,所以a+1小于0,
所以a小于-1

设函数f(x)=(ax-1)/(x+1),其中a∈R,若f(x)在(0,+∞)上的单调减函数,求a的取值范围设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a∈R.若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围设函数f（x）=（x^2+1）^1/2-ax,其中a〉0,求a的取值范围使f（x）在区间[0,+∞）上是单调函数. 设函数f（x）=（x^2+1）^1/2-ax,其中a〉0,求a的取值范围使f（x）在区间[0,+∞）上是单调函数设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围已知函数f(x)=|x+1|+ax,a属于R,若函数f(x)是R上的单调函数,求实数a的取值范围已知函数f( x )=|x+1|+ax(a∈R);若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围已知函数f(x)=|x+1|+ax(a∈R),若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围. 、设函数f(x)=x^3-1/2ax^2+3x+5 (a>0),(1)已知f(x)在R上为单调递增,求a的取值范围（2）设f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在R上为单调函数,则实数a的取值范围为? 设函数f(x)=ln x-ax其中a为实数,若f(x)在1到正无穷上是单调减函数,则a的取值范围是