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已知扇形AOB的面积是4cm,其周长为10cm,求扇形的圆心角α的弧度数及弦AB的长.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:08:16
已知扇形AOB的面积是4cm,其周长为10cm,求扇形的圆心角α的弧度数及弦AB的长.
已知扇形AOB的面积是4cm,其周长为10cm,求扇形的圆心角α的弧度数及弦AB的长.
设扇形的弧长为:l,半径为r,所以2r+l=10,
∵S扇形=
1
2lr=4,
∴解得:r=4,l=2或者r=1,l=8(舍去).
∴扇形的圆心角的弧度数是:
2
4=
1
2;
弦AB的长度:8sin
1
4.