曲线C；y=2x^3-3x^2-2x+1.点P（1/2,0）,求过点P的切线L与C围成的图形的面积

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:52:19

y=2x³-3x²-2x+1
y'=6x²-6x-2
由于点P不在曲线上,
设切点A为(a,b)将点A代入曲线...
b=2a³-3a²-2a+1...①
y'(a)=6a²-6a-2切线经过点P和点A,斜率为(b-0)/(a-1/2)=2b/(2a-1)
由曲线在点a的斜率=切线斜率得6a²-6a-2=2b/(2a-1)
化简后得b=6a³-9a²+a+1...②
由①=②得2a³-3a²-2a+1=6a³-9a²+a+1
解得a=0,
从而解出b=1
切线斜率为y'(0)=-2
切线方程为y-0=-2(x-1/2)y=-2x+1
解曲线C:y=2x³-3x²-2x+1和切线I:y=-2x+1得交点为(0,1)和(3/2,-2)
面积A=∫(0到3/2) [(-2x+1)-(2x³-3x²-2x+1)] dx=∫(0到3/2) (3x²-2x³) dx=(x³-x^4/2) (0到3/2)=27/8-81/32=27/32

曲线C；y=2x^3-3x^2-2x+1.点P（1/2,0）,求过点P的切线L与C围成的图形的面积已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P（1,2）的曲线C切线方程已知曲线C：y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是设曲线C；X＾2＝2Y上的点P（X0,Y0）,X0不等于0,过P作曲线C的切线L 已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积过曲线L:y=x^2-1(x>0)上的点P作L的切线,与坐标轴交于M,N两点,试求P点的坐标,使三角形OMN的面积最小已知曲线C:y=x^3/3上一点P(1,1/3),求（1）以点p为切点的切线方程（2）过点p的切线方程 P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q,当点P在高中文科导数f（x）1.已知曲线f(x)=ax^2+bx+c过点p（1,1）,在点q（2,-1）的切线为y=x-3,求a 已知曲线C：y=3分之一X的3次方+3分之4.求曲线过点P(2,4)的切线方程已知点P是曲线y=x^3 3x^2 4x-10上任意一点,过点P作曲线的切线.求 1、过P（0,3）的直线于曲线C：x^2-(y^2)/4=1仅有一个公共点,求直线l的方程.