灵鹊做题网△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，△ABC的面积为332，且c＝7，3cosC−2sin2C＝0．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:08:50
△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，△ABC的面积为
，且c＝
，3cosC−2sin
3
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（Ⅰ）由题意，得
2sin2C=2（1-cos2C）=3cosC…（2分）
解之得cosC＝
1
2或cosC＝−2(舍)…（4分）
∵△ABC中，0°＜C＜90°，∴C=60° …（6分）
（Ⅱ）∵S△ABC＝
1
2absinC＝
3
3
2，
∴
1
2absin60°＝
3
3
2，可得ab=6…（8分）
又∵根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得…（9分）
∴(
7)2＝a2+b2−2abcosC，
化简得a2+b2-ab=7，即a2+b2=13…（11分）
∴a+b＝
a2+b2+2ab＝
13+12＝5
∴a=2，b=3或a=3，b=2．…（13分）
2sin2C=2（1-cos2C）=3cosC…（2分）
解之得cosC＝
1
2或cosC＝−2(舍)…（4分）
∵△ABC中，0°＜C＜90°，∴C=60° …（6分）
（Ⅱ）∵S△ABC＝
1
2absinC＝
3
3
2，
∴
1
2absin60°＝
3
3
2，可得ab=6…（8分）
又∵根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得…（9分）
∴(
7)2＝a2+b2−2abcosC，
化简得a2+b2-ab=7，即a2+b2=13…（11分）
∴a+b＝
a2+b2+2ab＝
13+12＝5
∴a=2，b=3或a=3，b=2．…（13分）
△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，△ABC的面积为332，且c＝7，3cosC−2sin2C＝0．
在△ABC中，角A、B、C所对的三边分别为a、b、c，2sin2C＝3cosC，c＝7，又△ABC的面积为332．
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos（A+B）=0
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c.
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.
在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）
在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且（向量AC
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC,